Optimisation multi-fidélité sous incertitudes, application à la conception de systèmes complexes ; Multi-fidelity optimization under uncertainty, application to the design of complex systems

Dans le contexte de la conception des systèmes complexes, et notamment dans les phases avant-projet, le recours à des méthodes d'optimisation est essentiel et permet la recherche de configurations optimales tenant compte de critères de performance, ainsi que de contraintes techniques, économiques et environnementales. Appliquées à la conception de systèmes d'ingénierie (par exemple les véhicules aérospatiaux), elles nécessitent l'utilisation de solveurs numériques potentiellement coûteux en temps de calcul pour évaluer les performances et respect des spécifications de ces systèmes. Le plus souvent, le concepteur a accès à des solveurs numériques de différents niveaux de fidélité, caractérisés par une précision et un coût de calcul différents. Ces niveaux de fidélité peuvent provenir des choix de modélisation effectués, tels que des simplifications physiques, numériques, définition du maillage, etc. De nombreuses méthodes ont été développées pour offrir la possibilité d'analyser et d'optimiser un système tout en réduisant le nombre d'appels aux solveurs numériques coûteux. Ces différents niveaux de fidélité de modélisation impliquent la prise en compte d'incertitudes épistémiques. En outre, certaines variables ou phénomènes présentent une nature stochastique prise en compte dans les processus de conception, venant ajouter aux incertitudes épistémiques des incertitudes aléatoires. L'intégration de multiples sources d'incertitudes dans le processus d'optimisation devient alors une tâche difficile, et peut se traduire par la résolution d'un problème d'optimisation fiabiliste (RBDO, Reliability-Based Design Optimization) impliquant une analyse de fiabilité de système (i.e., un calcul de probabilité de défaillance du système). L'objectif de cette thèse est de proposer des algorithmes pour réduire les coûts de calcul liés à la résolution de problèmes RBDO dans un contexte de multi-fidélité, en tirant parti de plusieurs sources d'informations de différents niveaux de fidélité. Pour cela, des travaux sont proposés pour ...