The inverse problem of external ballistics for identifi cation of aerodynamic coeffi cients of a spin-stabilized projectile within the modifi ed point-mass trajectory model ; Обернена задача зовнішньої балістики відновлення аэродинамічних коефіцієнтів снаряда, стабілізованого обертанням, на основі модифікованої моделі точкової маси

The aim of this paper is to develop a technique for the identifi cation of the projectile aerodynamic coefficients using the free-fl ight-test measurements. An algebraic method for solving the inverse problem of external ballistics is proposed. As the initial mathematical model of the projectile fl ight, a simplifi ed version of the modifi ed point-mass trajectory model in explicit form is used. For all aerodynamic coefficients of the model, exact explicit analytic expressions for their dependence on the experimentally measurable trajectory parameters are derived. Importantly, within the proposed approach, the solution to the inverse problem is unique. ; Значна кількість прикладних проблем зовнішньої балістики вимагають створення адекватної математичної моделі польоту снаряда. Рух снаряда як абсолютно твердого тіла описується системою двох векторних диференціальних рівнянь другого порядку і на сьогодні немає сумнівів в адекватності такої моделі, але за умов, що початкові умови стрільби (в першу чергуаеродинамічні коефіцієнти) відомі із заданою точністю. Стаття присвячена найбільш актуальній невирішеній проблемі зовнішньої балістики – знаходженню індивідуальних, для кожного даного типу снарядів (при умові незмінності його номінальних фізичних параметрів), аеродинамічних коефіцієнтів. Метою статті є розробка методів відновлення аеродинамічних коефіцієнтів на основі експериментальних даних, які отримані при вільному польоті снаряда. Особлива увага приділена тим експериментальним параметрам, які можна виміряти з найбільшою точністю сучасними засобами. Для вирішення оберненої задачі зовнішньої балістики в статті обґрунтовується підхід відновлення параметрів динамічної системи рівнянь за експериментально зареєстрованими характеристиками руху снаряда у повітряному середовищі, наприклад, радіолокаційними засобами. В якості вихідної математичної моделі польоту снаряда використовується декілька спрощена модифікована модель точкової маси у явній формі. Запропонована оригінальна схема розділення рівнянь за шуканими ...