Crack identification by 3D time-domain elastic or acoustic topological sensitivity

The topological sensitivity analysis, based on the asymptotic behaviour of a cost functional associated with the creation of a small trial flaw in a defect-free solid, provides a computationally-fast, non-iterative approach for identifying flaws embedded in solids. This concept is here considered for crack identification using time-dependent measurements on the external boundary. The topological derivative of a cost function under the nucleation of a crack of infinitesimal size is established, in the framework of time-domain elasticity or acoustics. The simplicity and efficiency of the proposed formulation is enhanced by the recourse to an adjoint solution. Numerical results obtained on a 3-D elastodynamic example using the conventional FEM demonstrate the usefulness of the topological derivative as a crack indicator function. To cite this article: C. Bellis, M. Bonnet, C. R. Mecanique 337 (2009). Résumé Identification de fissures par sensibilité topologique dynamique en élasticité ou acoustique tridimensionnelle. L’analyse de sensibilité topologique, reposant sur le comportement asymptotique d’une fonction coût associée à la création d’un défaut virtuel infinitésimal dans un solide sain, fournit une méthode de calcul rapide et non itératif de construction d’une fonction indicatrice de défauts. Dans cette Note, consacrée à l’identification de fissures, le gradient topologique d’une fonctionnelle coût quelconque par rapport à l’apparition