PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE

Gonore merupakan penyakit kelamin yang disebabkan oleh bakteri diplokokus gram negatif, Neisseria gonorrhoeae.Penyakit gonore dapat ditularkan melalui aktifitas seksual dengan seseorang yang telah terinfeksi gonore, melalui ibu hamil yang menderita gonore kepada bayinya, transfusi darah atau penggunaan alat suntik yang telah tercemar bakteri Neisseria gonorrhoeae. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mencari kriteria kestabilan model penularan penyakit gonore di sekitar titik tetap. Pembentukan model penularan penyakit gonore dimulai dengan membagi populasi menjadi 2 sub-populasi, yaitu sub-populasi rentan dan sub-populasi terinfeksi . Besarnya laju perubahan model penularan penyakit gonore terhadap waktudipengaruhi olehbeberapafaktoryaitutingkat pengurangan jumlah individu pria yang terinfeksi tingkat pengurangan jumlah individu wanita yang terinfeksi ,tingkat penambahan jumlah individu pria yang terinfeksi , tingkat penambahan jumlah individu wanita yang terinfeksi , jumlah total pria , dan jumlah total wanita . Berdasarkan model yang telah terbentuk, diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Selanjutnya, untuk mencari kriteria kestabilan model penularan penyakit gonore di sekitar titik tetap diselidiki tanda nilai eigen dari matriks Jacobian dengan menggunakan Kriteria Routh-Hurwitz. Dari hasil analisis diketahui bahwa sistem di sekitar titik tetap bebas penyakit stabil asimtotik lokal pada saat yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tidak ada individu yang terjangkit penyakit.Sedangkan titik tetap endemik stabil asimtotik lokal pada saat yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tetap ada individu yang terinfeksi penyakit gonore. Kata kunci : titik tetap, kestabilan dan Kriteria Routh-Hurwitz