On the Relation between Boolean Curve Fitting and the Inverse Problem of Boolean Equations.

حول العالقة بين مواءمة المنحنيات البوالنية والمسألة العكسية للمعادالت البوالنية.

المستخلص. تستكشف ورقة البحث هذه التشابهات واالختالفات بين مسألتين بارزتين في رياضيات الدوال البوالنية. أولى هاتين المسألتين هي مسألة مواءمة المنحنيات البوالنية )و ن ب(، التي تعرف أيضا باسم مسألة االستكمال البوالني، وهي تتعلق برسم المنحنى zk = f(X) حيث m, ...,2,1 .𝑘 = أما المسألة الثانية فهي بحيث يمر خالل النقاط ( المسألة العكسية )س ع( للمعادالت البوالنية التي توجد دالة بوالنية zk = f(X) معلوم جميع أصفارها. وبينما قد تحتاج مسألة مواءمة المنحنيات البوالنية شرطا لالتساق ليتم حلها، فإن المسألة العكسية للمعادالت البوالنية ربما تستخدم شرط اتساق كمدخل لها. وفي حالة انعدام شرط االتساق تمثل المسألة العكسية للمعادالت البوالنية حالة خاصة من مسألة مواءمة المنحنيات البوالنية، شريطة أن تكون قيم النقاط المحددة kz جميعها ووحدها مساوية للصفر. يتم توضيح نتائجنا من خالل مثال تفصيلي نمطي. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This paper explores the similarities and differences between two prominent problems in the mathematics of Boolean functions. The first of these problems is that of Boolean curve fitting (BCF), also known as Boolean interpolation, which deals with constructing a curve zk = f(X) through a number of points cc where k = 1,2, ..., m. The second problem is the Inverse Problem of Boolean equations (IPBE), which constructs a Boolean function whose zeroes are all known. While the problem of Boolean curve fitting might require a consistency condition for its solution, the Inverse Problem of Boolean equations might use a consistency condition as an input. Without a consistency condition, the Inverse Problem of Boolean equations can be viewed as a special case of the problem of Boolean curve fitting, provided the specified points zk are the only zeros of f(X). Our findings are illustrated via a detailed typical example. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Copyright of Journal of King Abdulaziz University: Engineering Sciences is the property of King Abdulaziz University, Scientific Publishing Centre and its content may not be copied or emailed to multiple sites without the copyright holder's express written permission. Additionally, content may not be used with any artificial intelligence tools or machine learning technologies. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)