Conceitos básicos para a introdução ao cálculo diferencial e integral

This book is intended for students in the first semester of the Introduction to Calculus course, as well as for teachers. It aims to contribute to the study and, thus, to the learning of these students, preparing them for the disciplines of Calculus I and Calculus II. We will give the fundamental definitions and properties for the Introduction to Calculus course. We seek to deepen some important properties for Differential and Integral Calculus, with a text that would contribute to the better development of the discipline that begins the study of Calculus I. We organize this material as follows: In chapter 1 we bring a brief introduction to the language of numerical sets needed to express ourselves formally and correctly in mathematics. Chapters 2 and 3 study the set of Real Numbers and their properties. In Chapters 4 and 5 we present the Cartesian plane and the concept of a function, with its properties. In Chapters 6 through 11 we detail the functions: Affine, quadratic, polynomial, rational, exponential, and logarithmic. In the last chapters, 12 to 14, basic concepts of trigonometry are resumed, seeking to study elementary trigonometric functions. ; Este livro destina-se aos alunos do primeiro semestre do curso de Introdução ao Cálculo, bem como para professores. Tem o objetivo de contribuir com o estudo e, assim, com aprendizagem desses estudantes, preparando-os para as disciplinas de Cálculo I e Cálculo II. Daremos as definições e propriedades fundamentais para a disciplina de Introdução ao Cálculo. Buscamos aprofundar algumas propriedades importantes para o Cálculo Diferencial e Integral, com um texto que contribuísse para o melhor desenvolvimento da disciplina que inicia o estudo do Cálculo I. Organizamos este material da seguinte forma: No capítulo 1 trazemos uma breve introdução da linguagem de conjuntos numéricos necessária para nos expressarmos formalmente e corretamente em matemática. Os Capítulos 2 e 3 fazemos o estudo do conjunto dos Números Reais e suas propriedades. Nos Capítulos 4 e 5 ...