Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 19, n o

Trabalho recebido em 2 de fevereiro de 1997 The Galilei group is presented as a group of transformations in a 5-dimensional space (G) derived as a homomorphic immersion of the Euclidean space into a (4; 1)- Minkowski space. Three out of the ve dimensions of G are related with R 3, whilst the other two are associated with time and mass. Therefore, the Takahashi's covariant approach for the Galilei group is derived. Unitary representations are studied; and in this context, similarities between the quantum theory and the quantum eld theory are emphasised. O grupo de Galilei e apresentado como um grupo de transformac~oes num espaco penta-dimensional (G) obtido por uma imers~ao homomorca do espaco Euclidiano num espaco de Minkowski do tipo (4; 1). Três das cinco dimens~oes de G est~ao relacionadas ao R 3, e as outras duas a massa e ao tempo. Desse modo, a formulac~ao covariante do grupo de Galilei, como introduzida por Takahashi, e deduzida. Representac~oes unitarias s~ao estudadas; e neste contexto, similaridades entre a mecânica quântica e a teoria quântica de campo s~ao destacadas.