Um Estudo sobre alguns Modelos de Crescimento Populacional e Algumas de suas Aplicações

Ordinary Differential Equations are often used to solve everyday problems, explain the data of realistic phenomena. The objective of this monograph is to highlight the importance of Mathematics, essentially the Ordinary Differential Equations, presenting its application in the population growth of a chosen population. During the work, we used definitions and theorems in relation to the classification of Differential Equations, solution of an Ordinary Differential Equation and the Initial Value Problem, which we deem necessary, through the Malthus Model and the Verhulst Model, to express and analyze applications in today's problems. Finally, we will carry out data simulations, such as the projection of the effective growth of the cattle herd (heads) in Brazil and the projection of the population growth perspective in South America, in order to analyze whether the data obtained are consistent with the real ones. Keywords: Mathematical Modeling. Population growth. Ordinary Differential Equations. Malthus model. Verhulst model. ; As Equações Diferenciais Ordinárias são utilizadas frequentemente para solucionar problemas cotidianos, explicam os dados de fenômenos realísticos. O objetivo desta monografia é destacar a importância da Matemática, essencialmente as Equações Diferenciais Ordinárias, apresen- tando a sua aplicação no crescimento populacional de determinada população escolhida. No decorrer do trabalho, utilizamos definições e teoremas em relação à classificação das Equações Diferenciais, solução de uma Equação Diferencial Ordinária e o Problema de Valor Inicial, que julgamos necessárias, através do Modelo de Malthus e do Modelo de Verhulst, para expressar e analisar aplicações em problemas da atualidade. Por fim, realizaremos simulações de dados, tais como a projeção do crescimento efetivo do rebanho (cabeças) de bovinos no Brasil e a projeção da perspectiva do crescimento populacional da América do Sul, de modo a analisar se os dados obtidos condizem com os reais. Palavras-chave: Modelagem Matemática. ...