Ortaöğretim düzeyinde, kavrama testlerine dayalı bir ispat öğretim uygulamasının değerlendirilmesi

Bu çalışmanın amacı ortaöğretim öğrencilerine yönelik yapılan, ispatkavrama testlerine dayalı bir öğretim uygulamasının değerlendirmesidir. Araştırmanitel araştırmanın eylem araştırmacı desenine göre tasarlanmıştır. Katılımcılar,Zonguldak ilinde yer alan bir lisenin 11. sınıfında öğrenim gören yirmi öğrencidir.Toplanan veriler beş gruptan oluşmaktadır. Birinci grup, uygulama öncesindebireysel olarak yapılan, üç sorudan oluşan serbest yazma etkinliğidir.İkinci grup, çalışmanın temel dayanağı olan ispat kavrama testleridir (İKT).İKT; ilk kez Houston (1993) tarafından ortaya konmuş, Conradie ve Firth (2000)tarafından geliştirilmiş ve Yang ve Lin (2008) tarafından uyarlanmıştır. Bu çalışmakapsamında, ortaöğretim 11. sınıf geometri öğretim programı (MEB, 2010) 2. ünitesiolan dörtgenler ünitesinde yer alan 2. ve 3. kazanımına yönelik beş adet İKTgeliştirilmiştir. Her hafta bir tane İKT uygulanmış ve toplam beş haftalık bir öğretimsüreci gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler Yang ve Lin (2008) tarafındanbelirlenen dört, ispat kavrama seviyesi ve beş esasa uygun olarak analiz edilmiştir.Seviyeler; temel seviye, parçaları tanıma, parçaları zincirleme ve kapsüllemeşeklindedir. Öğrencilerin İKT'de yer alan sorulara verdikleri cevaplar düşük (0), orta(1) ve yüksek (2) olacak şekilde puanlanmıştır. Son olarak puanların yüzdesi alınarakher bir ispat kavrama seviyesinde gerçekleşen kavrama yüzdesi ortaya konmuştur.Yapılan analiz sonucunda öğrencilerin temel seviyede iyi kavrama gerçekleştirdikleriancak sonraki kavrama seviyelerinde gösterdikleri kavrama düzeyinin düştüğügörülmüştür. Üçüncü grup olarak uygulamanın başlangıcında kullanılan serbest yazmaetkinliği tekrarlanarak, öğrencilerin süreç sonunda ispatlara yönelik fikirlerindekideğişiklikler ortaya çıkarılmaya çalışmıştır. Yapılan analiz sonunda, öğretimuygulaması sonunda öğrencilerin ispat ve ispatlamaya yönelik görüş ve duygularındaolumlu yönde değişim olduğu görülmüştür.Dördüncü grup, her bir İKT uygulamasından sonra bir tane ve süreç bitimindetüm sürece yönelik bir tane olmak üzere toplam altı adet öğretmen günlükleriniiçermektedir. Eylem araştırması yöntemine uygun olarak geliştirilen günlükler içerikanalizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Veriler; süreçte ortaya çıkan sıkıntılar,sıkıntılara uygulanan öğretmen müdahaleleri ve müdahalelerin sürece yansımalarışeklinde kategorilere ayrılmıştır.Son veri grubu süreç sonunda öğrencilerle yapılan yarı-yapılandırılmışgörüşmelerdir. Yapılan görüşmeler kayıt altına alınmış ve transkript edilmiştir.Yöneltilen sorular, İKT yapısına yönelik olanlar ve öğretim sürecine yönelik olanlarşeklinde iki gruptan oluşmaktadır. Yapılan analiz sonunda öğrencilerin İKT yapısınıkavradıkları ve büyük bir çoğunluğunun İKT'lerine dayalı öğretim uygulamasındanmemnun oldukları görülmüştür. Bununla birlikte İKT'lerinde kullanılan ispatlardason seviye olan kapsülleme seviyesinde yeterli kavrama düzeyine ulaşılamamış,temel seviye ve parçaları tanıma seviyesinin kavranma düzeylerinde ise anlamlı birartış elde edilmiştir.Anahtar sözcükler: İspat, ispat öğretimi, ispatın kavranması, ispat kavrama testi, eylem araştırması, matematik eğitimi The aim of the study is evaluating a teaching practice based on proofcomprehension tests for high school learners. The study has been patterned on actionresearch pattern of qualitative research. The participants are twenty students ofeleventh grade at a high school in Zonguldak province. Collected data consist of fivegroups. The first group is the individual free writing activity including threequestions before the practice.The second group is Proof Comprehension tests (PCT), basic resource of thestudy. PCT; first stated by Houston (1993) and improved by Conradie & Firth (2000)and finalized by Yang & Lin (2008). In the scope of the study, five pieces of PCT forwhich the second and third acquisition in rectangular unit of the curriculum (MNE,2010) for eleventh grade high school students were improved. Five weeks ofteaching process was carried out by putting in practice a PCT once a week. Gaineddata was analysed accordingly with the four proof comprehension level and fiveprinciples determined by Yang & Lin (2008). These levels were indicated as`Surface, Recognizing elements, Chaining elements, and Encapsulation`. Thestudents' answers of the questions in PCT were graded as poor (0) moderate (1) good(2). Finally, the comprehension percentage of each proof comprehension level waspresented by getting the percent of points. As a result of the analyses it is seen thatthe students have performed well comprehension in surface, on the other hand theircomprehension degree in other levels gets lower increasingly.XVIAs the third group, students' change of mind, at the end of the process,regarding proof and was tried to be revealed by repeating the free writing activity atthe beginning. As a result of the analysis, at the end of the practiced teachingprocess, it was seen that Students' perception about proof and proving had changedpositively.Fourth group includes six teachers' diaries; one of them is done shortly aftereach PCT and the other is for the whole process at the end of the period. The Diaries,improved in conformity with the action research method were analysed by contentanalysis method. The data were categorized such as; difficulties during the process,teachers' struggles to cope with difficulties and the reflection of these struggles to theprocess.The last data group is semi-structured interviews with the students at the endof the process. The interviews were recorded and transcripted. The oriented questionsconsist of two groups as intended for PCT structure and the other is intended forteaching process. As a result of the analysis it has been seen that the studentscomprehended the structure of PCT and great majority of them were also satisfied bythe teaching practice based on PCT.Key words : Proof, Proof teaching, Proof Comprehension, Proof ComprehensionTest, Action Research, Mathematics education 155