Physical representation for a two level system interacting with radiation. Energies, characteristic times, one photon processes

Nous montrons, pour un système deux niveaux en interaction avec le rayonnement, comment obtenir de manière non perturbative les énergies, durées de vie et éléments de l'opérateur d'évolution décrivant les processus à un photon dans une représentation physique (c.à.d. une représentation où les niveaux d'énergie sont bien définis et où l'évolution est due à des processus conservant l'énergie). Ceci est une généralisation de travaux antérieurs par le groupe de Bruxelles sur le modèle de Friedrichs : nous ne nous limitons pas au problème de désexcitation (premier secteur) et nous incluons les transitions virtuelles dans l'hamiltonien. Ceci a des conséquences non triviales dès qu'on ne se limite pas au couplage faible : l'opérateur d'évolution n'est plus symétrique pour l'émission et l'absorption. Néanmoins, nous montrons qu'il est possible de trouver une fonction de Liapounov et d'établir un théorème 3ft.
We show in a non perturbative way how to obtain, for a two level system interacting with radiation, the energies, lifetimes and elements of the evolution operator describing one photon processes in a physical representation (i.e. a representation where energy levels are well defined and evolution is due to energy conserving processes). This is a generalization of previous work by the Brussels group on the Friedrichs' model in the sense that we do not restrict ourselves to the decay problem (first sector) and we include virtual transitions in the hamiltonian. This leads to non trivial consequences beyond the weak coupling limit : the evolution operator is no longer symmetric with respect to emission and absorption. Nevertheless, we show that it is possible to find a Liapunov function and prove an -theorem.