Engenharia didática para a relação entre grandezas diretamente proporcionais e funções lineares: uma análise preliminar e uma análise a priori

Este artigo apresenta uma proposta para o ensino de Matemática, tendo em vista possibilitar a relação entre os conceitos de grandezas proporcionais e de funções. Nesse sentido, tem como objetivo apresentar uma situação didática, fundamentada pela Teoria das Situações Didáticas (TSD), que envolve os conteúdos programáticos de grandezas proporcionais e de funções. A Engenharia Didática (ED) é utilizada como metodologia de pesquisa, limitando-se neste trabalho às fases de análises preliminares e de concepções das situações didáticas e análise a priori. Na fase de análises preliminares, comprovou-se, através de estudos em livros didáticos, que na abordagem do conteúdo de grandezas direta e inversamente proporcionais predomina o uso da regra de três nas resoluções de problemas, além de apresentar pouca relação com outros conteúdos da Matemática como, por exemplo, o de funções lineares. Na análise a priori, na concepção da situação didática, além da TSD, utilizou-se o software Modellus para dar suporte na visualização e na interação, através da modelagem de uma situação problema. Como perspectiva, tem-se que a aplicação da situação didática apresentada pode contribuir para a compreensão do educando, a respeito da relação entre as grandezas proporcionais e as funções lineares, pois utiliza uma metodologia de ensino diferenciada e faz uso de novas tecnologias para explorar a visualização e a interação