Estimação de funções de covariância para características de crescimento da raça Tabapuã utilizando modelos de regressão aleatória Estimation of covariance functions for growth traits in Tabapuã cattle using random regression models

Foram utilizados 35.732 registros de peso do nascimento aos 660 dias de idade de 8.458 animais da raça Tabapuã para estimar funções de covariância utilizando modelos de regressão aleatória sobre polinômios de Legendre. Os modelos incluíram: como aleatórios, os efeitos genético aditivo direto, materno, de ambiente permanente de animal e materno; como fixos, os efeitos de grupo de contemporâneo; como covariáveis, a idade do animal à pesagem e a idade da vaca ao parto (linear e quadrática); e sobre a idade à pesagem, polinômio ortogonal de Legendre (regressão cúbica) foi considerado para modelar a curva média da população. O resíduo foi modelado considerando sete classes de variância e os modelos foram comparados pelos critérios de informação Bayesiano de Schwarz e Akaike. O melhor modelo apresentou ordens 4, 3, 6, 3 para os efeitos genético aditivo direto e materno, de ambiente permanente de animal e materno, respectivamente. As estimativas de covariância e herdabilidades, obtidas utilizando modelo bicaracter, e de regressão aleatória foram semelhantes. As estimativas de herdabilidade para o efeito genético aditivo direto, obtidas com o modelo de regressão aleatória, aumentaram do nascimento (0,15) aos 660 dias de idade (0,45). Maiores estimativas de herdabilidade materna foram obtidas para pesos medidos logo após o nascimento. As correlações genéticas variaram de moderadas a altas e diminuíram com o aumento da distância entre as pesagens. A seleção para maiores pesos em qualquer idade promove maior ganho de peso do nascimento aos 660 dias de idade.In order to estimate covariance functions by using random regression models on Legendre polynomials, 35,732 weight records from birth to 660 days of age of 8,458 animals of Tabapuã cattle were used. The models included: as random effects, direct additive genetic effect, maternal effect, and animal and maternal permanent environmental effets; contemporary groups were included as fixed effects; and as covariables, animal age at weighing and age of dam at calving (linear and quadratic effects) and on age at weighing,, the orthogonal Legendre polynomial (cubic regression) was considered to model the mean curve of the population. Residuals effects were modeled considering seven classes of variance. The models were compared by Akaike criterion and Bayesian information criterion. The best model showed orders 4, 3, 6, and 3 for maternal and direct additive genetic effect, and maternal and animal permanent enviroment, respectively. Estimates of (co)variance and heritability obtained with the bi-trait and random regression models were similar. The heritability estimates for direct additive genetic effect obtained by the random regression models increased from birth (0.15) to 660 days of age (0.45). The greatest estimates of maternal heritability were obtained for weights measured right after birth. In general, the genetic correlation estimates were moderate to high, and they decreased as the distance between weights increased. Selection for higher weights at any age will promote weight gain from birth to 660 days of age.