Symmetrieprojizierte Kovariante Dichtefunktionaltheorie mit Anwendungen für Exotische Kerne ; Symmetry-Projected Covariant Density Functional Theory with Applications for Exotic Nuclei

In dieser Arbeit wurden zum ersten Mal teilchenzahlprojizierte relativistische Hartree-Bogoliubov-Gleichungen für endliche Kerne hergeleitet und gelöst. Ausgangpunkt hierfür war die Relativistische Mean-Field-Theorie (RMFT). Um Paarungskorrelationen über den BCS-Formalismus hinaus berücksichtigen zu können, wurden die RMFT-Gleichungen durch die Einführung kanonischer Vertauschungsrelationen quantisiert. Im Anschluß wurde eine Projektionsmethode entwickelt, mit deren Hilfe verletzte Symmetrien, insbesondere die Teilchenzahlsymmetrie bei superfluiden Systemen, wiederhergestellt werden können. Mit diesen Erweiterungen war es dann erstmals möglich, relativistische teilchenzahlprojizierte Untersuchungen exotischer Kerne im Rahmen der RMFT durchzuführen. Man konnte feststellen, daß die Teilchenzahlprojektion, vor allem im Bereich von Phasenübergängen, qualitativ zu einer physikalisch besseren Beschreibung der untersuchten Kernsysteme führt. ; Number-projected relativistic Hartree-Bogoliubov equations for finite nuclei were derived and solved for the first time. Starting point was the relativistic mean-field theory (RMFT). In order to consider pairing correlations beyond the BCS-formalism, the RMFT equations were quantized by introducing canonical commutation. A projection method was then developed to restore broken symmetries, in particular the particle-number symmetry in superfluid systems. With these extensions it was possible to perform relativistic number-projected investigations of exotic nuclei in the framework of the RMFT for the first time. It was found that particle-number projection leads to a physically better description of the investigated nuclear systems, specially in the phase transition region.