Pitagorejczycy, albo pochwała metafizyki ; The Pythagoreans, or an apologia for metaphysics

Artykuł ten stara się pokazać, iż podstawową zasadą metafizyczną pitagorejczyków było przekonanie o harmonii i porządku świata, które miały się najpierw przejawiać w jego strukturze arytmetycznej, zastąpionej następnie po odkryciu wielkości niewspółmiernych (czyli liczb niewymiernych, jak je nazywamy obecnie) strukturą geometryczną. Na przykładzie metafizyki i nauki pitagorejskiej artykuł pokazuje wzajemne związki pomiędzy metafizyką i nauką. Dowodzi z jednej strony niezbędności tej pierwszej dla tej drugiej, dla której pełni rolę przewodnika, z drugiej zaś pokazuje, w jaki sposób poszukiwania naukowe mogą nas zmuszać do modyfikacji wyjściowej metafizyki wówczas, kiedy ta jest nietrafna i nie sprawdza się w badaniach naukowych. Artykuł ten stara się też wykazać na przykładzie pitagorejczyków niezbędność realistycznego podejścia do poznania, czyli konieczność wyjścia poza to, co jest dane w zjawiskach. ; This paper attempts to demonstrate that a shared conviction about the harmony and order of the world was a fundamental metaphysical principle of the Pythagoreans. This harmony and order were primarily sought in the structures of arithmetic, yet following the discovery of incommensurable magnitudes (irrational numbers, as we now call them), they began to see geometrical structure as a fundamental part of the world. On the example of the Pythagoreans' metaphysics and science, the paper shows the mutual relations between metaphysics and science. It demonstrates-on the one hand-the necessity of the first as a guide for the latter and-on the other-how our scientific research can change its basic metaphysical principles when these are found to be inappropriate. The paper also tries to show the need for a realistic approach in our scientific research by means of the same example of the Pythagoreans, that is, the need to discern something which is below the surface appearance.