Estudio del reductor de tipo centroide usando aproximación por polinomios de Bernstein ; Study of the centroid type reducer using bernstein polynomial approximation

Esta monografı́a tiene el objetivo de estudiar el reductor de tipo centroide para los sistemas difusos tipo 2 usando polinomios de Bernstein. Esto es posible debido a que la mayorı́a de métodos son iterativos y por lo tanto los tiempos de ejecución son altos para aplicaciones en tiempo real. Las Constantes Cl y Cr son dos constantes que representan los extremos de un conjunto difuso tipo 1 que nacen a partir de todos los centroides embebidos en un conjunto difuso tipo 2, gracias a estas constantes es posible hacer una reducción por método centroide. Este trabajo usa la técnica de aproximar 2 funciones monótonas usando aproximaciones de Bernstein, posteriormente obtener los ceros de dichas funciones los cuales van a representar los valores de Cl y Cr. ; This monograph aims to study the centroid type reducer for diffuse type 2 systems using Bernstein polynomials. This is possible because most methods are iterative and therefore the execution times are high for real-time applications. The Cl and Cr Constants are two constants that represent the ends of a diffuse set type 1 that are born from all the centroids embedded in a diffuse set type 2, thanks to these constants it is possible to make a reduction by centroid method. This work uses the technique of approximating 2 monotonous functions using Bernstein approximations, later obtaining the zeros of these functions which will represent the values of Cl and Cr.