Stability and numerical analysis via non-standard finite difference scheme of a nonlinear classical and fractional order model ... : الاستقرار والتحليل العددي عبر مخطط الفروق المحدودة غير القياسي لنموذج الترتيب الكلاسيكي والكسري غير الخطي ...

In this paper, we develop a new mathematical model for an in-depth understanding of COVID-19 (Omicron variant). The mathematical study of an omicron variant of the corona virus is discussed. In this new Omicron model, we used idea of dividing infected compartment further into more classes i.e asymptomatic, symptomatic and Omicron infected compartment. Model is asymptotically locally stable whenever R0<1 and when R0≤1 at disease free equilibrium the system is globally asymptotically stable. Local stability is investigated with Jacobian matrix and with Lyapunov function global stability is analyzed. Moreover basic reduction number is calculated through next generation matrix and numerical analysis will be used to verify the model with real data. We consider also the this model under fractional order derivative. We use Grunwald–Letnikov concept to establish a numerical scheme. We use nonstandard finite difference (NSFD) scheme to simulate the results. Graphical presentations are given corresponding to ... : في هذه الورقة، نطور نموذجًا رياضيًا جديدًا لفهم متعمق لـ COVID -19 (متغير أوميكرون). تتم مناقشة الدراسة الرياضية لمتغير أوميكرون لفيروس كورونا. في نموذج أوميكرون الجديد هذا، استخدمنا فكرة تقسيم المقصورة المصابة إلى المزيد من الفئات، أي المقصورة التي لا تظهر عليها أعراض والمقصورة المصابة بأوميكرون. يكون النموذج مستقرًا محليًا بشكل مقارب عندما يكون R0<1 وعندما يكون R0≤1 في حالة توازن خالٍ من الأمراض، يكون النظام مستقرًا عالميًا بشكل مقارب. يتم التحقيق في الاستقرار المحلي باستخدام المصفوفة اليعقوبية ويتم تحليل الاستقرار العالمي باستخدام وظيفة ليابونوف. علاوة على ذلك، يتم حساب رقم التخفيض الأساسي من خلال مصفوفة الجيل التالي وسيتم استخدام التحليل العددي للتحقق من النموذج باستخدام بيانات حقيقية. نعتبر أيضًا هذا النموذج تحت مشتقة الترتيب الكسري. نستخدم مفهوم Grunwald - Letnikov لإنشاء مخطط رقمي. نستخدم مخطط الفروق المحدودة غير القياسي (NSFD) لمحاكاة النتائج. يتم تقديم العروض البيانية المقابلة لمشتقات الترتيب الكلاسيكي والكسري. وفقًا لنتائجنا الرسومية للنموذج ذي المعلمات العددية، يمكن تقليل خطر إصابة السكان ...