Testy zhody založené na empirickej vytvorujúcej funkcii ; Goodness-of-fit tests based on the empirical probability generating function ; Testy shody založené na empirické vytvořující funkci

Výber vhodného parametrického modelu pre namerané dáta je v praxi často kľúčo- vým krokom pre ďalšiu prácu s dátami. Táto práca sa zaoberá testami dobrej zhody pre Poissonovo rozdelenie, ktoré sú založené na porovnávaní empirickej vytvorujúcej funk- cie s vytvorujúcou funkciou Poissonovho rozdelenia, resp. jej parametrickým odhadom. V práci sú popísané testy pre jednoduchú a zloženú hypotézu. Funkcie sú porovnávané v jednom a vo viacerých bodoch a je odvodené asymptotické rozdelenie príslušných testo- vých štatistík. V simulačnej štúdii je skúmané, aký počet bodov a ktoré hodnoty bodov, v ktorých sa test vykonáva, sú najvhodnejšie. Tieto poznatky sú následne aplikované pri analýze reálnych dát mesačnej incidencie detskej obrny a analýze rozdelenia počtu chromozómových odchýliek následkom vystavenia radiácii. 1 ; A choice of a proper parametric model for a given data is often a crucial question. This thesis deals with goodness-of-fit tests for Poisson distribution. The tests are based on a comparison of the empirical probability generating function with the theoretical Poisson generating function, or its parametric estimator. Tests for both simple and composite hypothesis are introduced. The comparison of the functions is made at one point and at more points and asymptotic distribution of the particular test statistics is derived. A simulation study is conducted in order to examine the choice of the number of points and their values that leads to the most powerful tests. The presented methodology is illustrated on real data analysis of monthly polio incidence and in analysis of chromosome aberrations as result of radiation exposure. 1 ; Department of Probability and Mathematical Statistics ; Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky ; Matematicko-fyzikální fakulta ; Faculty of Mathematics and Physics