نبذة مختصرة : This paper is concerned with the minimum distance between a point and a polyhedrons of some cclass in the Rn vexctor space suppliexl with different symme^trical norms. We find all hyperplanes where for all polyhedrons the point of Euclidean norm minimum is also one of the nearest points in any symmetrical norm. It simplifies the choice of criterion in some optimization problems. ; Работа посвящена изучению класса гиперплоскостей конечномерного пространства, обладающего следующим свойством: для многогранника (из некото¬рой совокупности) в такой гиперплоскости существует точка многогранника, имеющая минимум нормы на многограннике для любой симметрической нормы пространства. Это свойство позволяет в ряде дискретных оптимизационных задач упростить выбор критерия оптимизации, взяв вместо него евклидову норму, которая в этом случае выступает в качестве универсального критерия оптимизации.
Relation: https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1042/757; Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной ин¬формации, приложения. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.; Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом прострнстве. М.: Наука, 1965.; Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.; Коршунова Н.М., Рублев В.С. Задача целочисленного сбалансирования матри¬цы // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль, 2000. Вып. 3. С. 145 - 150.; Рокафеллар P. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.; Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. Выбор критерия оптимизации в задаче о равно¬мерном назначении // Дискретная математика. 2005. Т. 17, вып. 4. С. 150-157.; Рублев В.С., Чаплыгина Н.Б. О некоторой характерной точке одного класса многогранников в симметрических пространствах // ДАН. 2006. Т. 407, № 2. С. 176-178.; https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1042; undefined
Rights: Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access). ; Авторы, публикующие статьи в данном журнале, соглашаются на следующее:Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Processing Request
No Comments.