Introduction to a conceptual history of theories of Galois ; Introduction a une histoire conceptuelle de théories de Galois

In this work, we support the idea of a Historical Epistemology of Mathematics by establishing a filiation Hegel – Bachelard – Cavaillès – Lautman. We propose to analyse three historical types of Galois theories formulated from the 1830s to the 2000s, which we name: 1) heuristic Galois theories, 2) structural Galois theories and 3) categorical Galois theories. To do that, we use ‘’historical operators’’, in particular those of Cavaillès – ‘’paradigm’’ and ‘’thematization’’ – and we analyse the links of our approach with the Historical Epistemology of Bachelard, which we contribute to renew. ; Dans cet article, nous motivons la perspective d’une épistémologie historique des mathématiques à partir d’une filiation Hegel – Bachelard – Cavaillès – Lautman. Nous proposons alors d’articuler conceptuellement trois types historiques de théories de Galois qui ont été formulées de 1830 à la fin du XXème siècle et que nous nommons : 1) les théories heuristique de Galois, 2) les théories structurales de Galois et 3) les théories catégoriques de Galois. Pour cela on utilise des ‘’opérateurs historiques’’, dont en particulier ceux de Cavaillès – le ‘’paradigme’’ et la ‘’thématisation’’– et on analyse les liens de notre approche avec l'épistémologie historique de Bachelard, que l’on contribue ainsi à renouveler.