نبذة مختصرة : In this work, we are interested in a damped wave equation derived from brain modelling . For this equation, we have 1. justified it from the physiological point of view and generalised it to a more realistic cases. 2. proved existence and uniqueness of a solution and discussed the case where the energy decreases exponentially to zero. 3. constructed a stable numerical scheme and validated it with numerical simulations. 4. Finally, we have studied an inverse problem of thalamic input identification. ; Dans ce travail, on s'est intéressé à une équation d' ondes amorties intervenant dans un modèle de l'activité cérébrale . Nous nous sommes attachés à 1. justifier l'origine physiologique de cette équation et affiner le modèle pour des cas plus réalistes. 2. démontrer l'existence et l'unicité d'une solution et discuter le cas ou l'énergie de la solution décroît exponentiellement vers zéro à l'infini. 3. construire un schéma numérique stable, et le valider avec des simulations numériques. 4. étudier un problème d'identification de l'impulsion thalamique
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