Integração sobre variedades Flag

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2020. ; Existem modelos dentro da física e da matemática que dependem de integrais sobre matrizes, que comumente são reduzidas a integrais sobre variedades flag . Para entender como tratar esses modelos, será feita uma extensa revisão sobre grupos e álgebras de Lie, apresentando posteriormente como obter o elemento de volume invariante dessas variedades. Então, é discutido sobre como pode ser aplicado em um sistema concreto que utiliza outro método de solução. ; Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). ; There are several models within physics and mathematics that depend on integrals, usually reduced to integral over flag manifolds. To understand how to deal with those models, a thorough review on Lie groups and algebras is made, then presenting a method to obtain invariant volume elements for those manifolds. Finally, there is a discussion on how to apply it to a concrete system that uses a different approach. ; Instituto de Física (IF) ; Programa de Pós-Graduação em Física