Aide à la construction et l'évaluation des preuves mathématiques déductives par les systèmes d'argumentation ; Argumentation frameworks for constructing and evaluating deductive mathematical proofs

L'apprentissage des preuves mathématiques déductives est fondamental dans l'enseignement des mathématiques. Pourtant, la dernière enquête TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) menée par l'IEA ("International Association for the Evaluation of Educational Achievement") en mars 2015, le niveau général des étudiants en mathématiques est en baisse et les étudiants éprouvent de plus en plus de difficultés pour comprendre et écrire les preuves mathématiques déductives.Pour aborder ce problème, plusieurs travaux en didactique des mathématiques utilisent l’apprentissage collaboratif en classe.L'apprentissage collaboratif consiste à regrouper des étudiants pour travailler ensemble dans le but d'atteindre un objectif commun. Il repose sur le débat et l'argumentation. Les étudiants s'engagent dans des discussions pour exprimer leurs points de vue sous forme d'arguments et de contre-arguments dans le but de résoudre un problème posé.L’argumentation utilisée dans ces approches est basée sur des discussions informelles qui permettent aux étudiants d'exprimer publiquement leurs déclarations et de les justifier pour construire des preuves déductives. Ces travaux ont montré que l’argumentation est une méthode efficace pour l’apprentissage des preuves mathématiques : (i) elle améliore la pensée critique et les compétences métacognitives telles que l'auto-surveillance et l'auto-évaluation (ii) augmente la motivation des étudiants par les interactions sociales et (iii) favorise l'apprentissage entre les étudiants. Du point de vuedes enseignants, certaines difficultés surgissent avec ces approches pour l'évaluation des preuves déductives. En particulier, l'évaluation des résultats, qui comprend non seulement la preuve finale mais aussi les étapes intermédiaires, les discussions, les conflits qui peuvent exister entre les étudiants durant le débat. En effet, cette évaluation introduit une charge de travail importante pour les enseignants.Dans cette thèse, nous proposons un système pour la construction et ...