Improving RANS modeling with data-assimilation for compressible flows ; Amélioration de la modélisation RANS avec assimilation de données pour des écoulements compressibles

International audience ; This work presents the data assimilation (DA) strategy implemented in a high-order Discontinuous Galerkin solver for compressible turbulent flows. We present three DA formulations to treat highly compressible flows: the first one is a Boussinesq-type correction, where we inject source terms in the momentum and energy equations; the second one is an eddyviscosity correction, where we aim at fixing the eddyviscosity alone; and the third one consists of using a source term in the Spalart-Allmaras transport equation. Advantages and inconveniences of each method are discussed. Results regarding a turbulent flow around a square cylinder show the predominance of the first DA formulation in the mean flow field reconstruction. Subsequently, the same formulation is tested in a configuration of shock-wave/turbulent boundarylayer interaction. If the entire field is taken into account in the cost function, a significant correction is achieved for the mean velocity field along with wall variables such as the skin-friction and pressure coefficient distributions. On the other hand, if only wall measurements are considered, the assimilated results are greatly improved but the skin-friction lacks accuracy. ; Ce travail présente la stratégie d'assimilation de données (DA) implémentée dans le logiciel Aghora CFD, un solveur Discontinuous Galerkin (DG) d'ordre élevé pour les écoulements turbulents compressibles. Nous présentons trois formulations DA pour traiter des écoulements hautement compressibles : la première est une correction de type Boussinesq, où l'on injecte des termes sources dans les équations de quantité de mouvement et d'énergie ; la seconde est une correction de viscosité turbulente, où nous visons à fixer seule la viscosité turbulente ; et la troisième consiste à utiliser un terme source dans l'équation de transport de Spalart-Allmaras. Les avantages et les inconvénients de chaque méthode sont discutés. Les résultats concernant un écoulement turbulent autour d'un cylindre carré montrent la ...