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An Application of Martin-Löf Randomness to Effective Probability Theory

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  • معلومة اضافية
    • Contributors:
      Theoretical adverse computations, and safety (CARTE); Inria Nancy - Grand Est; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Department of Formal Methods (LORIA - FM); Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Institut de mathématiques de Luminy (IML); Université de la Méditerranée - Aix-Marseille 2-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Klaus Ambos-Spies and Benedikt Löwe and Wolfgang Merkle
    • بيانات النشر:
      HAL CCSD
      Springer Berlin / Heidelberg
    • الموضوع:
      2009
    • Collection:
      Université de Lorraine: HAL
    • الموضوع:
      Heidelberg; Germany
    • نبذة مختصرة :
      ISBN : 978-3-642-03072-7 ; International audience ; In this paper we provide a framework for computable analysis of measure, probability and integration theories. We work on computable metric spaces with computable Borel probability measures. We introduce and study the framework of layerwise computability which lies on Martin-Löf randomness and the existence of a universal randomness test. We then prove characterizations of effective notions of measurability and integrability in terms of layerwise computability. On the one hand it gives a simple way of handling effective measure theory, on the other hand it provides powerful tools to study Martin-Löf randomness, as illustrated in a sequel paper.
    • Relation:
      hal-00425556; https://hal.science/hal-00425556; https://hal.science/hal-00425556/document; https://hal.science/hal-00425556/file/paper.pdf
    • الرقم المعرف:
      10.1007/978-3-642-03073-4
    • Rights:
      info:eu-repo/semantics/OpenAccess
    • الرقم المعرف:
      edsbas.CB340057