Qualitative methods: for nonlinear partial derivative equations ; Métodos cualitativos : para ecuaciones en derivadas parciales no lineales

The theory of equations in partial derivatives plays a very important role in contemporary Physics-Mathematics theory, since such equations naturally have application in various areas of science such as physics, chemistry, engineering, biology and other fields. The case of periodic baseline data is relatively new in the literature. The problem that we will deal with in your linear and non-linear case is of the wave type, that is, of the hyperbolic type. Also in the last chapter we worked on a parabolic equation and introduced techniques for this type of problem, which in our case will be a Burgers equation. These techniques are based on Banach's fixed point theorem, and similar to what is done in EDO, these techniques are strong enough to be called qualitative techniques in EDP, which motivates the title of our book. ; La teoría de ecuaciones en derivadas parciales juega un papel muy importante en la teoría de la Física-Matemática contemporánea, ya que tales ecuaciones de manera natural tienen aplicación en diversas áreas de la ciencia como la física, química, ingeniería, biología y otros campos. El caso de datos iniciales periódicos es relativamente nuevo en la literatura. El problema que trataremos en su caso lineal y no lineal es del tipo onda, es decir, del tipo hiperbólica. También en el último capítulo trabajamos una ecuación parabólica e introducimos técnicas para este tipo de problemas que en nuestro caso será una ecuación tipo Burgers. Estas técnicas están basadas en el teorema de punto fijo de Banach, y similar a lo que se hace en EDO, estas técnicas tienen la fuerza suficiente para ser llamadas técnicas cualitativas en EDP, lo que motiva el título de nuestro libro.