نبذة مختصرة : Papier soumis au Topic Study Group 17: "Research and development in the teaching and learning of advanced mathematical topics", accepté après relecture par le comité de programme du groupe, disponible sur le site du colloque: http://tsg.icme11.org/tsg/show/18 ; We need to know better what students know and what they are supposed to know. But it is less easy to do than it appears at a first glance, particularly when students shift from secondary studies to undergraduate mathematical studies. This question is at the core of a new theory called epistemography. Following epistemography, mathematical knowledge is categorized in conceptual, semiolinguistic, instrumental, about the rules of the game and identification. Epistemography allows us to accurately analyse what the students know or are supposed to know or to learn during their mathematical studies. ; Pour aborder les difficultés en mathématiques des étudiants débutants à l'université, on a besoin de savoir ce qu'ils savent et ce qu'ils sont supposés savoir; mais c'est plus difficile qu'il n'y paraît à première vue. Cette question est au cœur d'un nouvel outil théorique, présentée ici, que nous appelons épistémographie. L'épistémographie en effet analyse le savoir mathématique en termes de savoirs notionnel, sémio-linguistique, instrumental, des règles du jeu et d'identification. L'épistémographie nous permet d'analyser finement les connaissances que les étudiants ont acquis, ou sont censés avoir acquis durant leurs études.
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