Contribution of sparse graphs in the deterministic and robust capacitated arc routing problem : theory and algorithms ; Contribution aux graphes creux pour le problème de tournées sur arcs déterministe et robustes : théorie et algorithmes

This dissertation consists of two main parts : in the first part, we study the detreministic capacitated arc routing problem over sparse underlying graphs wher we have developed a new transformation techniquevof sparse CARP into sparse CVRP. The second part is consecrated about the sparse CARP with travel costs uncertainty. We have given a mathematical formulation of the probleme in min-max. A worst scenario for the robust problem is then identified, and two algorithmic approaches are proposed to determine a solution of the studied problem. ; Cette thèse comporte deux parties majeures : la première partie est dédiée à l'étude du problème sparse CARP déterministe où nous avons développé une transformation du sparse CARP en un sparse CVRP. La seconde est consacrée au problème sparse CARP avec coûts sous incertitude. Nous avons donné une formulation mathématique du problème en min-max. Cette modélisation a permis d'identifier le pire scénario pour le problème robuste. Deux approches algorithmiques ont été proposées pour une résolution approchée.