Prikazi prodora oblih ploha uz pomoć računalne grafike

Oble plohe čije smo međusobne prodore promatrali u ovom radu su stožac, valjak i sfera. Spomenute plohe su plohe 2. reda, a njihovim prodorom nastaju prostorne krivulje 4. reda. Razlikujemo prave i raspadnute prostorne krivulje, a kakva krivulja nastaje prodorom dviju ploha ovisi o njihovom međusobnom položaju. Prave prostorne krivulje možemo klasificirati na jednodijelne, dvodijelne te krivulje s dvostrukom točkom. Ukoliko dođe do raspada, prostorna se krivulja 4. reda raspada na krivulje nižih redova, ali tako da je zbroj redova tih krivulja jednak 4. Općenito, možemo govoriti o raspadu na četiri pravca, raspadu na dvije krivulje 2. reda, raspadu na krivulju 3. reda i pravac te raspadu na krivulju 2. reda i dva pravca. Projekcije oblih ploha i njihovih prodornih krivulja prikazivali smo pomoću Mongeove metode i aksonometrije u programu za 3D modeliranje Rhinoceros, ali primjenom klasičnih metoda presječnih ravnina. Kod prodora valjaka i/ili stožaca presječne ravnine odabiru se tako da obje plohe sijeku duž njihovih izvodnica dok se kod prodora sa sferom presječne ravnine odabiru tako da su najpogodnije za tu drugu plohu. Premda prikazivanje prodora stožaca, valjaka i sfera izgleda i zvuči komplicirano, njihova primjena je široka, a pronalazimo je u svakodnevnom životu. Jednostavniji primjeri prodora su spajanje cijevi, ograde, loptice. Ozbiljniji i kreativniji primjeri prodora su pojedini svodovi i kupole. ; Curved solids whose intersections have been described in this thesis are a cone, a cylinder and a sphere. Mentioned solids are solids of the 2nd order and their intersection is space curve of the 4th order. We differentiate between proper space curves and degenerated space curves and which one appears depends on the position of solids that we intersect. Proper space curves are classified as one-branch, two-branch and curves with one double point. If there comes to decomposition, a space curve of the 4th order is decomposed into curves of lower order but so that the sum of their orders equals 4. Generally, ...