A New Two-Parameter Estimator for Beta Regression Model: Method, Simulation, and Application ... : مقدر جديد ذو مقياسين لنموذج انحدار بيتا: الطريقة والمحاكاة والتطبيق ...

The beta regression is a widely known statistical model when the response (or the dependent) variable has the form of fractions or percentages. In most of the situations in beta regression, the explanatory variables are related to each other which is commonly known as the multicollinearity problem. It is well-known that the multicollinearity problem affects severely the variance of maximum likelihood (ML) estimates. In this article, we developed a new biased estimator (called a two-parameter estimator) for the beta regression model to handle this problem and decrease the variance of the estimation. The properties of the proposed estimator are derived. Furthermore, the performance of the proposed estimator is compared with the ML estimator and other common biased (ridge, Liu, and Liu-type) estimators depending on the mean squared error criterion by making a Monte Carlo simulation study and through two real data applications. The results of the simulation and applications indicated that the proposed estimator ... : انحدار بيتا هو نموذج إحصائي معروف على نطاق واسع عندما يكون للاستجابة (أو المتغير التابع) شكل كسور أو نسب مئوية. في معظم المواقف في الانحدار بيتا، ترتبط المتغيرات التفسيرية ببعضها البعض والتي تعرف باسم مشكلة الخطية المتعددة. من المعروف أن مشكلة الخطية المتعددة تؤثر بشدة على تباين تقديرات الاحتمال الأقصى (ML). في هذه المقالة، طورنا مقدرًا متحيزًا جديدًا (يسمى مقدرًا ثنائي المعلمات) لنموذج الانحدار التجريبي للتعامل مع هذه المشكلة وتقليل تباين التقدير. يتم اشتقاق خصائص المقدر المقترح. علاوة على ذلك، تتم مقارنة أداء المقدر المقترح مع مقدر ML وغيره من المقدرين المتحيزين (RIDGE و LIU و LIU - type) اعتمادًا على متوسط معيار الخطأ التربيعي من خلال إجراء دراسة محاكاة مونت كارلو ومن خلال تطبيقين حقيقيين للبيانات. أشارت نتائج المحاكاة والتطبيقات إلى أن المقدر المقترح تفوق على المقدرين من نوع ML و RIDGE و LIU و LIU. ...