Fractional Complex Transform and Homotopy Perturbation Method for the Approximate Solution of Keller-Segel Model ... : طريقة التحويل المعقد الكسري والاضطراب المثلي للحل التقريبي لنموذج كيلر- سيجل ...

In this paper, we propose an innovative approach to determine the approximate solution of the coupled time-fractional Keller-Segel (K-S) model. We use the fractional complex transform (FCT) to switch the model into its differential partner, and then, the homotopy perturbation method (HPM) is introduced to tackle its nonlinear elements using He's polynomials. This two-scale theory helps to define the physical meaning of the FCT for the solution of the K-S model. Some examples are illustrated to show that the proposed scheme presents the significant results. The considerable findings show that this strategy does not require any assumptions and also reduces the massive computations without imposing any constraints. This technique is also suitable in functional studies of fractal calculus due to its powerful and robust support for nonlinear problems. ... : في هذه الورقة، نقترح نهجًا مبتكرًا لتحديد الحل التقريبي لنموذج كيلر- سيجل (K - S) الكسري للوقت المقترن. نستخدم التحويل المركب الكسري (FCT) لتحويل النموذج إلى شريكه التفاضلي، ثم يتم إدخال طريقة اضطراب التماثل (HPM) لمعالجة عناصره غير الخطية باستخدام متعددات الحدود لـ He. تساعد هذه النظرية ذات المقياسين على تحديد المعنى المادي لـ FCT لحل نموذج KS. يتم توضيح بعض الأمثلة لإظهار أن المخطط المقترح يعرض النتائج المهمة. تظهر النتائج المهمة أن هذه الاستراتيجية لا تتطلب أي افتراضات وتقلل أيضًا من الحسابات الضخمة دون فرض أي قيود. هذه التقنية مناسبة أيضًا في الدراسات الوظيفية لحساب التفاضل والتكامل الكسيري نظرًا لدعمها القوي والقوي للمشاكل غير الخطية. ...