Derivacija funkcije i primjene ; Derivation of the Function and its Application

U ovom radu proučavat ćemo dva pristupa definiranja derivacije, dat ćemo definiciju same derivacije te definiciju derivacije funkcije u točki. Upoznat ćemo se s derivacijama elementarnih funkcija, prikazati pravila deriviranja te pokazati kako se računaju derivacije složene i inverzne funkcije. Napravit ćemo interpretaciju derivacije u fizici, biologiji te ekonomiji. Također ćemo prikazati kako predznakom derivacije ispitujemo monotonost derivabilnih funkcija, pokazat ćemo povezanost derivacije i lokalnih ekstrema te primjenu derivacije u ispitivanju konveksnosti funkcije. ; In this paper, we will consider two approaches to deriving derivation, give the definition of the derivation itself, and definition of derivation of the function at the point. We will get acquainted with the derivations of elementary functions, show the derivation rules and show how the derivation of complex and inverse functions is calculated. We will make the interpretation of derivation in physics, biology and economics. We will also show how with sign of derivation we can examine the monotony of derivative functions, show what is the relation of derivation and local extremes, and the applications of derivation to convex functions.