Bayesovo prostorsko glajenje – lastnosti in uporaba na podatkih Registra raka RS ; Bayesian spatial smoothing - properties and application to the Slovenian Cancer Registry data

Pri raziskovanju pojavnosti, razširjenosti, tveganja in umrljivosti bolezni se podatki velikokrat prikazujejo na zemljevidih, razdeljenih glede na določeno geografsko enoto (npr. naselje, občina, upravna enota, statistična regija, mreža kvadratov premera 1km). Glede na vrednost kazalnika se lahko enote med sabo primerjajo in s tem nakazujejo na morebitna “žarišča” pojava bolezni. Določitev npr. tveganj določene bolezni je še posebej na majhnih geografskih enotah lahko problematična, saj je potrebno upoštevati prostorsko avtokorelacijo (opažanja na lokacijah, ki so blizu druga drugi, so si bolj podobna) in vzorčno variabilnost (do razlik med območji lahko pride zaradi majhne populacije ali heterogenosti posameznikov znotraj območij). Modelov t.i. prostorskega glajenja, ki zmanjšujejo predvsem ekstremne odklone in upoštevajo prostorsko avtokorelacijo in vzorčno variabilnost, je veliko. V magistrski nalogi smo uporabili model BYM s CAR porazdelitvijo za prostorsko komponento. Prvi način, s katerim lahko izračunamo glajene vrednosti relativnih tveganj so uveljavljene MCMC metode z uporabo Gibbsovega vzorčevalnika, drugi pristop pa je z aproksimativno metodo INLA. Gibbs za izračune porabi veliko časa, ker pa je INLA aproksimativna metoda, so izračuni glajenih vrednosti veliko hitrejši. Prostorsko glajenje smo najprej izvedli na realnih podatkih Registra raka Republike Slovenije za število novih primerov raka v obdobju od leta 2006 do 2015 po občinah, kjer smo opazovali pojav raka na dojkah pri ženskah do vključno 49. leta starosti. V nekaterih primerih smo poleg podatkov o sosednjih občinah, v model vključili tudi kovariato slovenske različice kazalnika primanjkljaja. Slovenske občine imajo zelo različno število prebivalcev in posledično se število rakov neenakomerno razporeja po njih. V občinah z majhno populacijo je variabilnost kazalnika velika izključno zaradi majhnega števila primerov, zato je v praksi takšne podatke potrebno prostorsko gladiti. V drugem delu naloge smo primerjavo obeh pristopov naredili tudi na ...