Números reais e o problema da medida

Nos livros didáticos do ensino médio, os números reais são normalmente apresentados como os números que abrangem os racionais (números com representação decimal finita ou infinita periódica) e os irracionais (números com uma representação decimal infinita e não-periódica). Nesse trabalho, queremos propor ao professor de matemática uma reflexão acerca do ensino de números reais no ensino médio, fazendo com que ele reflita na construção desses números a partir de sua necessidade, mostrando ao aluno como a matemática se desenvolve ao longo dos tempos.