Assessment of Linear Inverse Problems in Magnetocardiography and Lorentz Force Eddy Current Testing

Lineare inverse Probleme tauchen in vielen Bereichen von Wissenschaft und Technik auf. Effiziente Lösungsstrategien für diese inversen Probleme erfordern Informationen darüber, ob das Problem schlecht-gestellt und in welchem Ausmaß dies der Fall ist. In der vorliegenden Dissertation wird eine umfassende theoretische Analyse existierender Bewertungsmaße durchgeführt. Aus diesen Untersuchungen werden schließlich zwei neue Bewertungsmaße abgeleitet. Beide können bei einer Vielzahl linearer inverser Probleme angewendet werden, einschließlich biomedizinische Anwendungen oder der zerstörungsfreien Materialprüfung. Die theoretischen Betrachtungen zur Behandlung linearer inverser Probleme werden auf zwei Beispiele angewendet. Das erste ist die Magnetkardiographie, wo die Optimierung magnetischer Sensoren in einem westenähnlichen Sensorfeld untersucht wird. Für die Messungen der magnetischen Flussdichte werden üblicherweise monoaxiale Sensoren in einem Feld perfekt parallel angeordnet. Eine zufällige Variation ihrer Ausrichtungen kann die Kondition des entsprechenden linearen inversen Problems verbessern. Eine theoretische Definition des Falls, in dem zufällige Variationen monoaxialer Sensoren den Zustand der Kernmatrix mit einer Wahrscheinlichkeit gleich Eins verbessern wird ebenfalls in der Dissertation vorgestellt. Diese theoretische Beobachtung ist allgemein gültig.Positionen und Orientierungen der Magnetsensoren rund um den Oberkörper wurden mit drei aus der Literatur bekannten Bewertungsmaßen und einem neu in dieser Arbeit vorgeschlagenen Maß optimiert. Die besten Ergebnisse ergeben sich bei einer unregelmäßigen Verteilung der Sensoren auf der Oberfläche des Brustkorbes. Im Vergleich zu früheren Untersuchungsergebnissen kann daraus geschlussfolgert werden, dass mit geringfügig abweichenden Sensoranordnungen ebenso gute Ergebnisse erzielt werden können. Ein zweites Anwendungsbeispiel ist ein Verfahren der zerstörungsfreien Materialprüfung, das auch als Lorentzkraft-Wirbelstromprüfung bekannt geworden ist. In dieser ...