Métodos de Euler aperfeiçoado e modificado para solução de equações diferenciais ordinárias

Diversos fenômenos da natureza, envolvidos nas mais diversas áreas, como física, química ou engenharia, são modelados por equações diferenciais ordinárias. Embora a classe de equações diferenciais seja muito abrangente e estudada, a solução exata de grande parte dessas equações, muitas vezes é difícil de ser encontrada, pois os métodos analíticos de solução não são compatíveis com as características da equação. Devido a isso, o estudo de métodos numéricos foi impulsionado, já que desenvolvem uma função bastante importante: gerar soluções numéricas que se aproximem razoavelmente da solução analítica do problema. Nesse contexto, este trabalho consiste na implementação de dois métodos numéricos para a solução de um problema de valor inicial, cuja simulação numérica é executada no software MatLab, com o objetivo de estudar, comparar e analisar os resultados obtidos em relação à soluções analíticas presentes na literatura.