Barycentrické souřadnice ; Barycentric Coordinates

Záměrem v této práci je pojednat o barycentrických souřadnicích. Nejdříve se čtenář může seznámit s historií a vývojem těchto souřadnic, které jsou alternativou k souřadnicím kartézským. Úvod do problematiky barycentrických souřadnic se věnuje soustavám hmotných bodů, s nimiž pracoval již Archimedes. Soustavy hmotných bodů nám umožňují odvodit překvapivě snadno některé obecně známé vztahy v trojúhelníku. Další část práce je věnována normalizovaným barycentrickým souřadnicím. Jsou definovány nejdůležitější vztahy a objekty, které se běžně vyskytují v analytické geometrii v kartézských souřadnicích. Na závěr jsou předvedeny některé způsoby použití a je poukázáno na možné výhody těchto souřadnic. KLÍČOVÁ SLOVA August Ferdinand Mőbius, barycentrické souřadnice, soustava ohodnocených bodů ; An intention of this text is to discuss barycentric coordinates. In the beginning, the reader is informed about the historical background and development of this type of coordinates, which are the option to the Cartesian coordinates. The introduction is devoted to the systems of evaluated points, which Archimedes was operating with. The systems of evaluated points enable derivation of some of basic known principles valid in triangles surprisingly easily. The next part of the work is focused on the barycenric coordinates. The main relations and objects, which usually appear in analytic geometry, are defined. In the end, some of the advantages of use of this coordinates are shown. KEYWORDS August Ferdinand Mőbius, barycentric coordinates, system of evaluated points ; Katedra matematiky a didaktiky matematiky ; Pedagogická fakulta ; Faculty of Education