O fazer matemático e o saber matemático: uma interação necessária?

O método de resolução de equações geralmente utiliza o transformismo algébrico, preferencialmente usado a fim de explicar procedimentos necessários à resolução de equações simples do primeiro grau. No entanto, segundo Kieran, o método intuitivo da substituição de letras por números é importante para a compreensão baseada em operações inversas equivalentes nos dois membros. Este trabalho tenta mostrar que o discurso que acompanha o primeiro método é possível de ser considerado totalmente elaborado, mesmo que apenas em equações simples com uma incógnita em um dos membros. Também mostra que é preciso ir além do mero uso de métodos intuitivos para que os alunos possam se apropriar de equações mais robustas. Nele fazemos uma explanação passando pela psicologia; a lingüística e os aspectos concernentes à álgebra, a fim de consubstanciar nossos resultados.