Métodos de Euler e Runge-Kutta: uma análise utilizando o Geogebra

Is evident the importance of ordinary differential equations in modeling problems in several areas of science. Coupled with this, is increasing the use of numerical methods to solve such equations. Computers have become an extremely useful tool in the study of differential equations, since through them it is possible to execute algorithms that construct numerical approximations for solutions of these equati- ons. This work introduces the study of numerical methods for ordinary differential equations presenting the numerical Eulerºs method, improved Eulerºs method and the class of Runge-Kuttaºs methods. In addition, in order to collaborate with the teaching and learning of such methods, we propose and show the construction of an applet created from the use of Geogebm software tools. The applet provides approximate numerical solutions to an initial value problem, as well as displays the graphs of the solutions that are obtained from the numerical Eulerºs method, im- proved Eulerºs method, and fourth-order Runge-Kuttaºs method. ; Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES ; É evidente a importancia das equações diferenciais ordinarias na modelagem de problemas em diversas áreas da ciência, bem como o uso de métodos numéricos para resolver tais equações. Os computadores são uma ferramenta extremamente útil no estudo de equações diferenciais, uma vez que através deles é possível executar algo- ritmos que constroem aproximações numéricas para soluções destas equações. Este trabalho é uma introdução ao estudo de métodos numéricos para equações diferen- ciais ordinarias. Apresentamos os métodos numéricos de Euler, Euler melhorado e a classe de métodos de Runge-Kutta. Além disso, com o propósito de colaborar com o ensino e aprendizagem de tais métodos, propomos e mostramos a construção de um applet criado a partir do uso de ferramentas do software Geogebra. O applet fornece soluções numéricas aproximadas para um problema de valor inicial, bem como eXibe os graficos das soluções que são obtidas a ...