Contributors: Paris School of Economics (PSE); Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1)-École normale supérieure - Paris (ENS-PSL); Université Paris Sciences et Lettres (PSL)-Université Paris Sciences et Lettres (PSL)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-École nationale des ponts et chaussées (ENPC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE); Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Groupement de Recherche et d'Etudes en Gestion à HEC (GREGH); Ecole des Hautes Etudes Commerciales (HEC Paris)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Ecole des Hautes Etudes Commerciales (HEC Paris); Toulouse School of Economics (TSE-R); Université Toulouse Capitole (UT Capitole); Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE); Université de Toulouse (UT); ANR-19-P3IA-0004,ANITI,Artificial and Natural Intelligence Toulouse Institute(2019); ANR-15-CE38-0007,CIGNE,Communication et Information dans des Jeux dans des Réseaux(2015); ANR-19-CE26-0010,StratCom,Diffusion de l'information en présence de rationalité limitée et de canaux de transmission complexes(2019); ANR-19-CE23-0017,MaSDOL,Mathématiques de l'optimisation déterministe et stochastique liées à l'apprentissage profond(2019)
نبذة مختصرة : This paper studies zero-sum splitting games with finite sets of posterior beliefs. Players dynamically choose a pair {p t , q t } t of martingales of posteriors in order to control a terminal payoff u(p ∞ , q ∞). We introduce the notion of "Mertens-Zamir transform" of a real-valued matrix and use it to approximate the solution of the Mertens-Zamir system in the unidimensional continuous case. Then, we consider the general case of splitting games with arbitrary contraints and finite sets of posterior beliefs: we show that the value exists by constructing non Markovian ε-optimal strategies and we characterize it as the unique concave-convex function satisfying two new conditions.
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