Modélisation de la compaction dynamique avec dérive des vitesses

Dans ce rapport, on présente un modèle hyperbolique d'écoulement multiphasique incluant la compaction dynamique irréversible de poudres. Ce modèle doit être capable de remplir quatre principaux objectifs. Le premier objectif concerne le caractère irréversible de la compaction des poudres. Quand un lit de poudres est soumis à un cycle de charge-décharge, le volume final est plus petit que le volume initial. Afin de traiter ce problème d'hystérésie, on construit un modèle avec relaxation. Durant la phase de charge, on suppose que l'équilibre mécanique a lieu, ce qui correspond à une relaxation instantanée des pressions. Dans la phase de décharge, on suppose au contraire qu'une transformation mécanique a lieu, conduisant à un état mécanique hors équilibre. Par conséquent, durant chacun de ces cycles, les vitesses du son des modèles limites sont très différentes. Ces différences dans les propriétes acoustiques sont la cause justement du caractère irréversible du processus de compaction. Le second objectif est relié aux effets dynamiques, là où la pression et les ondes de chocs jouent un rôle important. La dynamique des ondes est assurée par l'hyperbolicité du modèle et l'on tient compte aussi bien de la compressibilité des phases que des énergies de configuration. Le troisième objectif concerne les effets multidimensionnels aux interfaces matérielles. En effet, la plupart des processus de com- paction font intervenir des surfaces libres. Par conséquent, le modèle doit être capable de traiter de problèmes d'interfaces entre des fluides purs et des mélanges granulaires. Enfin, le quatrième objectif concerne la perméa- tion des gaz qui peut jouer un rôle important dans certains cas spécifiques de compaction de poudres. Se pose alors la question délicate de description de ces vitesses multiples. Ces quatre points sont considérés dans un modèle unique appartenant à la classe des modèles des interfaces diffuses. La capacité du modèle a traiter ces phénomènes est validée dans des situations où chaque effet est considéré ...