Active learning for the optimization of functions defined over clouds of points

International audience ; Nous consid´erons l’optimisation de fonctions d´efinies sur des ensembles de vecteurs (ou nuages de points). Classiquement, ces fonctions ´etant coˆuteuses, elles sont partiellement remplac´ees par des m´etamod`eles. La variable de d´ecision porte sur un ensemble de vecteurs et a des tailles variables dans un ensemble fini des entiers naturels. Un noyau semi-d´efinipositif sur les nuages de points est utilis´e pour construire le m´etamod`ele de type processus gaussien. Ce dernier permet de d´efinir le progr`es esp´er´e, un crit`ere d’acquisition qui estime l’importance de l’information apport´ee par un nuage de points pas encore ´evalu´e dans une optique d’optimisation. Le crit`ere d’acquisition est une fonction qui prend ses entr´ees dansle mˆeme espace de recherche que le probl`eme d’optimisation. Pour l’optimiser, nous utilisons un algorithme ´evolutionnaire dont les croisements et les mutations sont d´efinis avec le barycentre de Wasserstein.