نبذة مختصرة : International audience ; Gabriel Kron a élaboré l'analyse tensorielle des réseaux en 1939. Ses travaux ont donné lieu à des réflexions sur les représentations topologiques de l'électromagnétisme avec les travaux de Branin, Roth, Happ, Hoffmann, etc. Mais le formalisme de Kron s'écarte des fondamentaux de la géométrie Riemani-enne, entre autres parce qu'il oblige à accepter une métrique non symétrique, sans parler de ses composantes éventuellement vues comme des opérateurs et non des réels. Partant de l'équation de Kron, on montre que l'on peut généraliser la création d'un jacobien qui conduit à une métrique Riemanienne symétrique. On peut alors se raccrocher à tous les concepts découlant des géométries de Riemann. On profite de cette opportunité pour voir l'espace des courants comme une variété bornée au sens de Poincaré. Le genre de cette variété et son volume décrivent alors l'existence de zones de valeurs de courants impossibles. Si les zones de sensibilité recoupent ces "trous" ou sont au-delà des bords de la variété, ont démontre alors formellement que le système lié ne sera jamais perturbé.
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