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Optimal functional supervised classification with separation condition

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  • معلومة اضافية
    • Contributors:
      Toulouse School of Economics (TSE-R); Université Toulouse Capitole (UT Capitole); Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT); Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse); Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J); Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3); Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM); Institut Camille Jordan (ICJ); École Centrale de Lyon (ECL); Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL); Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon); Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL); Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
    • بيانات النشر:
      HAL CCSD
      Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability
    • الموضوع:
      2020
    • Collection:
      Université Toulouse III - Paul Sabatier: HAL-UPS
    • نبذة مختصرة :
      International audience ; We consider the binary supervised classification problem with the Gaussian functional model introduced in Cadre [9]. Taking advantage of the Gaussian structure, we design a natural plug-in classifier and derive a family of upper bounds on its worst-case excess risk over Sobolev spaces. These bounds are parametrized by a separation distance quantifying the difficulty of the problem, and are proved to be optimal (up to logarithmic factors) through matching minimax lower bounds. Using the recent works of Chaudhuri and Dasgupta [12] and Gadat et al. [18] we also derive a logarithmic lower bound showing that the popular k-nearest neighbors classifier is far from optimality in this specific functional setting.
    • Relation:
      info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/1801.03345; hal-01679648; https://hal.science/hal-01679648; https://hal.science/hal-01679648v2/document; https://hal.science/hal-01679648v2/file/GGM20-FunctionalClassification.pdf; ARXIV: 1801.03345; WOS: 000530027600007
    • الرقم المعرف:
      10.3150/19-BEJ1170
    • Rights:
      info:eu-repo/semantics/OpenAccess
    • الرقم المعرف:
      edsbas.56855A62