Simulação numérica para o crescimento de trincas em dentes de engrenagens utilizando o método estendido dos elementos finitos ; Numerical simulation for crack propagation on tooth root of spur gears using eXtended finite element method

Austempered Ductile Iron (ADI) has stood out in the last decades due to its excellent mechanical properties when compared to other groups of cast iron and with some families of steel. The tensile strength, machinability, fatigue limit and wear resistance stand out as important properties. The ADI has graphite nodules in its microstructure, and these nodules act as stress concentrators in the material, but also guarantee ductility as an important property of this material. In this way, a pair of spur gears manufactured in ADI were modeled to simulate contact between the teeth of this pair. The application of the load was performed at a point defined as load radius. Subsequently, an initial crack was inserted into the model and nodules of different sizes and positions were added near the tip of the crack. The eXtended Finite Element Method (XFEM) was used as method to crack propagation, since that it is not necessary to remesh at the crack tip for each iteration. Given the simplifications used in the numerical model, the crack propagation was validated and qualitative results were generated. The results show that the size and position of the graphite nodule in relation to the crack tip are the factors that have the most influence on crack propagation. ; O ferro fundido nodular austemperado (Austempered Ductile Iron – ADI) tem se destacado nas últimas décadas devido às suas ótimas propriedades mecânicas quando comparado com outros grupos de ferros fundidos e com algumas famílias de aços. Destacam-se como propriedades importantes a resistência à tração, a usinabilidade, o limite de fadiga e a resistência ao desgaste. O ADI possui nódulos de grafita em sua microestrutura, e estes nódulos atuam como concentradores de tensão no material, mas também garantem a ductilidade como propriedade importante desse material. Desta forma, foi modelado um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos fabricadas em ADI de maneira a simular o contato entre os dentes desse par. A aplicação da carga foi realizada em um ponto definido como raio de carga. Posteriormente, uma trinca inicial foi inserida no modelo e nódulos de diferentes tamanhos e posições foram adicionados próximos a região da ponta da trinca. O método estendido dos elementos finitos (XFEM, em inglês) foi utilizado para avaliar a propagação de trincas, visto que esse método permite com que não seja necessário a realização do refino da malha na ponta da trinca (remeshing, em inglês) na ponta da trinca para cada iteração. Dadas as simplificações utilizadas no modelo numérico, foi realizada uma validação para a propagação da trinca e resultados qualitativos foram gerados. Os resultados apresentados mostram que o tamanho e a posição do nódulo em relação à ponta da trinca são os fatores que têm mais influência sobre a propagação da trinca.