El arrastre en un programa de geometría dinámica: su dominio de validez como asunto de interacción entre estudiantes y docentes

Desde hace más de dos años venimos desarrollando una investigación que se propone estudiar el proceso de producción de conocimientos geométricos y didácticos de un grupo de docentes-estudiantes en interacción con sus profesores, a raíz de un trabajo de construcciones geométricas mediado por el uso del programa GeoGebra. El uso de dicho programa introduce una variable estudiada por diferentes autores y autoras que marca una diferencia con el trabajo en lápiz y papel: la posibilidad de impregnarle movimiento a los dibujos que se construyen, es decir, “arrastrarlos”. El análisis que realizamos del trabajo desarrollado por los y las docentes-estudiantes, en torno a las construcciones geométricas, nos permitió interrogarnos acerca de la relación entre el arrastre, las propiedades de la figura y la validez de lo construido. En este contexto, la idea de “soportar el arrastre” y su relación con el uso de ciertas propiedades nos resultó insuficiente para interpretar las elaboraciones de los y las docentes-estudiantes en términos de producción de conocimiento. En este artículo nos proponemos problematizar este asunto a partir del análisis de algunos episodios acontecidos en las clases del Seminario de Geometría de la Licenciatura en Enseñanza de la Matemática para la Educación Primaria de la Universidad Pedagógica Nacional (Unipe). ; For more than two years we have been developing an investigation that aims to study the process of production of geometric and didactic knowledge of a group of teacher-students in interaction with their teachers, as a result of a work of geometric constructions mediated by the use of the program GeoGebra. The use of this program introduces a variable studied by different authors that makes a difference with the work in pencil and paper: the possibility of impregnating movement to the drawings that are constructed, that is, “dragging” them. The analysis that we developed of the work carried out by the teacher-students —around geometric constructions— has allowed us to question ourselves about ...