Lattice Boltzmann Method & Mathematical Morphology ; Méthode de Boltzmann sur Réseau & Morphologie Mathematique

International audience ; This paper suggests to build a direct link between the mathematical morphology and the Lattice Boltzmann Method (LBM) which leads to the LB3M (Lattice Boltzmann Method & Mathematical Morphology). To do so, a proof of the equivalence between the equations in the method and the definitions of morphological dilation and erosion in grey level is established. Thanks to the LB3M, the image processing and the physical simulation are embedded in the same formalism. In order to illustrate the efficiency of the suggested method, the elementary operations are applied to the Lena's image, then an example of bone growth is studied. ; Cet article propose d'établir un lien direct entre la morphologie mathématique et la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM), donnant lieu à la LB3M (Lattice Boltzmann Method & Mathematical Morphology). Pour ce faire, une démonstration de l'équivalence entre les équations composant la méthode proposée et les définitions de dilatation et d'érosion morphologiques en niveaux de gris est apportée. La LB3M permet d'embarquer dans un même formalisme le traitement des images et la simulation numérique. Afin d'illustrer l'efficacité de la LB3M, ces opérations élémentaires sont appliquées à l'image de Lena, puis un exemple de croissance osseuse est étudié.