O racíocínio matemático e a elaboração e prova de conjeturas com recurso a AGD’s : um estudo de caso no 3º Cíclo do Ensino Básico e Secundário

Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário ; Este trabalho tem como finalidade analisar as dificuldades que os alunos têm durante a elaboração e prova de conjeturas e mais especificamente na justificação de resultados. Para isso, procedeu-se, no âmbito da Prática de Ensino supervisionada (PES), à planificação e implementação de tarefas, nas turmas do 8.º ano e 10.ºano da orientadora de estágio da investigadora. Esta investigação desenvolveu-se em torno de tarefas de caráter exploratório, para a introdução e exploração de conceitos ligados à Geometria Esférica no âmbito do Ano Internacional da Matemática e do Planeta Terra. O estudo insere-se numa abordagem qualitativa e no paradigma interpretativo. A recolha de dados foi realizada a partir das produções escritas dos alunos (resolução das tarefas) e da observação direta (cujas informações foram registadas na forma de notas de campo). A análise de dados incidiu sobre todos os alunos, no sentido de se apurar as dificuldades existentes, tipos de justificações produzidas (classificadas de acordo com os estudos de Gutiérrez) e impacto do recurso a AGD’s. A consecução das tarefas integrantes deste estudo, em comunhão com os recursos tecnológicos usados, permitiram criar condições para que os alunos formulassem e explorassem conjeturas geométricas de forma mais simples e atrativa. Os resultados indicam que as principais dificuldades dos alunos na prova de conjeturas, e mais especificamente na justificação de resultados, se prendem com explicação do seu raciocínio e do que veem e com a manipulação dos AGD’s, sendo que está última foi sendo eliminada durante o decorrer das tarefas. Os resultados indicam também que, apesar das dificuldades iniciais, os AGD’s se revelaram positivos e estimulantes para as tarefas realizadas. O desenvolvimento de um individuo que procura assumir posições de forma esclarecida é muito importante, para que possa tomar uma atitude interveniente e dedicada. Desta forma, este trabalho realça a importância da ...