Contributors: École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon); Université de Lyon; Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives - Laboratoire d'Electronique et de Technologie de l'Information (CEA-LETI); Direction de Recherche Technologique (CEA) (DRT (CEA)); Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA); Designing the Future of Computational Models (MOCQUA); Centre Inria de l'Université de Lorraine; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Department of Formal Methods (LORIA - FM); Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Laboratoire d'Informatique de Grenoble (LIG); Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP); Université Grenoble Alpes (UGA); Calculs algorithmes programmes et preuves (CAPP); Université Grenoble Alpes (UGA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Modèles de calcul, Complexité, Combinatoire (MC2); Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP); Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL); Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon); Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); European Association for Theoretical Computer Science (EATCS); ANR-22-PETQ-0007,EPiQ,Etude de la pile quantique : Algorithmes, modèles de calcul et simulation pour l'informatique quantique(2022); ANR-22-QUA2-0005,EQUIP,Error Correction for Quantum Information Processing(2022); European Project: NEASQC; European Project: 101018180 ,HPCQS(2021)
نبذة مختصرة : International audience ; We study the notion of k-stabilizer universal quantum state, that is, an n-qubit quantum state, suchthat it is possible to induce any stabilizer state on any k qubits, by using only local operationsand classical communications. These states generalize the notion of k-pairable states introducedby Bravyi et al., and can be studied from a combinatorial perspective using graph states andk-vertex-minor universal graphs. First, we demonstrate the existence of k-stabilizer universal graphstates that are optimal in size with n = Θ(k2) qubits. We also provide parameters for which arandom graph state on Θ(k2) qubits is k-stabilizer universal with high probability. Our secondcontribution consists of two explicit constructions of k-stabilizer universal graph states on n = O(k4) qubits. Both rely upon the incidence graph of the projective plane over a finite field Fq. This providesa major improvement over the previously known explicit construction of k-pairable graph states withn = O(23k), bringing forth a new and potentially powerful family of multipartite quantum resources.
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