Uma introdução à Teoria dos Grafos e à Ciências de Redes Complexas

Complex Network is a mathematical model applied in several practical problems, such as airplane routes between airports, connections between subway stations, interactions in social networks, bibliographic citations in articles, scientific projects, and even in in- teractions between neural network proteins. The study of complex networks consists of understanding how each element of this network relates to the others, as well as the be- havior of the network as a whole. Graphs are the mathematical tool used to model these real networks, therefore studies of this theory are necessary. For this, we will make an introductory bibliographical study about graph theory, presenting a brief history of the Könisgberg Bridge Problem and Euler’s solution that started Graph Theory, the basic definitions about the elements of a graph and about some graph types. We will also present the definitions of some elements and types of Networks, the topologies of Regular Networks, Random Networks, Small World Network Model and Scale Free Networks. And finally, we will present the following measures used in the characterization of networks: the Measures of Connectivity, Measures related to Cycles, Measures of Distances and Measures of Centralities ; Rede Complexa é um modelo matemática aplicado em vários problemas práticos, tais como rotas de aviões entre aeroportos, conexões entre estações de metrô, interações em redes sociais, citações bibliográficas em artigos, projetos científicos, e até mesmo em interações entre proteínas de redes neurais. O estudo de redes complexas consiste em compreender como cada elemento desta rede se relaciona com os demais, bem como o comportamento da rede como um todo. Os Grafos é a ferramenta matemática utilizada para modelagem dessas redes reais, por tanto os estudos dessa teoria se faz necessária. Para isso faremos um estudo bibliográfico introdutório a respeito da teoria dos grafos, apresentando um breve histórico sobre o Problema das Pontes de Könisgberg e a solução de Euler que deu início è Teoria de ...