A derivada segundo Silvanus Thompson ; The derivative according to Silvanus Thompson

The purpose of this project is to show a possibility of approach of the derivatives to the high school students, using a historical report by how the study of the Calculus was developed, more specifically, of the derivative over time, as well as motivating problems that have boosted such content. Definitions are presented involving derived with applications in the geometric-algebraic process as in the case of tangent line, or at physics area, through the speed and acceleration, all of them associated with the rate of change concept. When defining the derivative employability, it makes a link between the derivative and its application with the high school contents, in which they can be explored relative topics with the studies of functions: as growth and decrease, maximum and minimum points, and also, investigate through visual analysis, parameters relevant to the function. Also analyzed how Silvanus Thompson developed the reasoning of the resolution of some derivatives, such as of polynomials, sine, cosine and tangent, being that this study differs from the traditional way to obtain the derivative, once it does not use the limits for its achievement. Finally, is presented demonstrations realized by Silvanus Thompson, of how to understand addition, product, quotient and the chain rule. Is showing at Gutemberg Project, from public domain, Calculus Made Easy book. ; Este trabalho tem por finalidade mostrar uma possibilidade de abordagem das derivadas para estudantes do Ensino Médio, utilizando um relato histórico de como desenvolveu-se o estudo do Cálculo, mais especificamente, da derivada ao longo do tempo, bem como problemas motivadores que impulsionaram tal conteúdo. São apresentadas definições que envolvem derivadas com aplicações, seja no processo geométrico-algébrico, como no caso da reta tangente, ou ainda, no campo da Física, através da velocidade e aceleração, todos associados ao conceito de taxa de variação. Ao definir a empregabilidade da derivada, se faz um elo entre a derivada e sua aplicação com conteúdos do Ensino Médio, no qual podem ser explorados tópicos relativos ao estudo de funções como: crescimento e decrescimento, pontos de máximo e mínimo, e também, investigar por intermédio da análise visual, parâmetros pertinentes à função. Analisado, também a maneira como Silvanus Thompson desenvolvia o raciocínio da resolução de algumas derivadas, tais como as de polinômios, seno, cosseno e tangente, sendo que esse estudo diferencia-se da maneira tradicional para obter a derivada uma vez que não emprega o uso de limites para sua obtenção. Finalmente, apresenta-se demonstrações efetuadas por Silvanus Thompson de como diferenciar soma, produto, quociente e a regra da cadeia. Aponta-se no Projeto Gutemberg, de domínio público, o livro Calculus Made Easy.